浅析Minecraft地形生成（二）

前面我们就很频繁地提到了一个词：噪声。并且，我们为了简便起见，在第一章节的维度中实际上并没有使用任何噪声相关的知识，相反，噪声被单独分离了出来，独立一章，足见噪声的复杂性和基础性。

这一章节中可能不会讲解太多的实际内容，我们更多的会偏向理论一些，讲解Minecraft地形是如何借助噪声算法诞生的。在下一章节中，我们才会讲解噪声在数据包中的应用，即密度函数和噪声设置。

从雪花点开始

首先想想一下我们应该如何生成一个地形。首先确立一个三维坐标系，为了生成一个随机地形，最简单的方式就是，对于每一个x,z值对应的位置，我们直接使用一个随机数作为地形的高度。这样，我们得到的地形大概是这个样子的。

看起来就像……老电视机上的雪花噪点一样。点与点之间的地形毫无连续性，右边方块的地形可能是y=0，左边可能就变成了y=114的冲天柱子。这显然不是我们想要的地形，那么怎么让地形在有随机性的同时又保留连续性和光滑性呢？

上世纪八十年代，Ken Perlin为了在电影TRON中模拟随机效果，提出了一种随机算法，通过平滑插值的方式，让噪声更加平滑自然。

可以看出，图像变得平滑了许多，也就意味着我们的地形变得更加的平滑，也就更加趋近于现实。

现在考虑另一个问题。虽然我们现在能生成平滑的噪声，但是噪声太平滑了，很难产生Minecraft世界中需要的各种细节。为了简洁起见，我们用正弦函数的图像来代替我们的噪声函数的起伏：

这是一个简单的y=sinx的函数。和我们的噪声函数一样，平滑，有起伏。但是它也同样不能产生小的细节。现在我们稍微叠加一下：

绿色的还是sinx，橙色的是0.5sin2x，然后我们把这两个函数加起来，得到紫色的函数图像。可以看出来，波峰波谷的基本形状依然是存在的，但是加了一些起伏的小细节。

让我们多加一些类似的函数：

现在是sinx+0.5sin2x+0.25sin4x+0.125sin8x。依然只是简单的叠加，但是看起来和现实中的地形很相似了。如果我们把正弦函数换成柏林噪声，然后进行相同方式的叠加，我们就可以得到有大量细节的地形了！

数据包中的噪声

数据包的噪声储存在data/<命名空间>/noise/<噪声名称>.json中。它的格式是这样的：

{
   "firstOctave": 整数（一般小于0）
   "amplitudes":[整数列表，一般大于0]
}

wiki似乎缺少这方面的资料，我只能通过自己有限的学识进行一些猜测。firstOctave键大概就是主噪声的频率（周期），amplitudes大概就是设置噪声的振幅，列表则对应了上文中叠加正弦函数一样的叠加过程，而每一个整数值就是要叠加的噪声的振幅，整数值对应的位置则决定了它代表的噪声的频率。例如：

{
  "firstOctave": -5,
  "amplitudes": [
    1,
    1,
    1,
    1,
    1
  ]
}

首先我们决定了噪声的主频率是-5，那么整数列表中从上到下依次五个值，它们对应的噪声倍频则是-5、-4、-3、-2、-1，而振幅则都是1。值得注意的是，实际上叠加的时候的振幅应该是类似1、0.5、0.25的关系。至于为什么会这样做，我也不知道（x

噪声的json文件可能会很费解，但是幸运的是，噪声 生成器 – Minecraft 1.18, 1.19, 1.20 (misode.github.io)可以帮助你实时预览噪声的形状，你只需要大致明白噪声的原理，就可以随心调整参数，直到你满意为止。原版同时也提供了很多写好的噪声函数，你也可以直接调用原版的噪声函数，它们都放在了原版数据包文件夹下对应的位置（和你的数据包一样的位置）

总结

噪声是一切的基础。Minecraft世界生成中，噪声的影子随处可见，地形起伏，生物群系的生成，都离开不了噪声。在下一章中，我们将会继续从噪声出发，讲解噪声是如何生成一个丰富多彩的地形的。